CÁLCULO DE LÍMITES

• SUMA

• RESTA

• MULTIPLICACIÓN

• DIVISIÓN
  

• POTENCIA

LÍMITE DE UNA SUCESIÓN

• Una sucesión de un número real tiene por límite un número ral a cuando para todo número real positivo se puede encontrar un número natural, de modo que a partir de él todos los términos de la sucesión están en torno a E. 

-¿CERCA DE 0?

1. Si una sucesión es creciente y está acotada superiormente entonces el límite es convergente.
2. Si una sucesión es decreciente y está acotada inferiormente entonces el límite es divergente.

OPERACIONES CON SUCESIONES

• Igualdad de sucesiones: dos sucesiones son iguales si sus correspondientes términos son iguales.
  

• Sucesión raíz cuadrada: la sucesión raíz cuadrada de otra dada es la que se obtiene extrayendo la raíz cuadrada de los términos.

• Sucesión potencial-esponencial: 

REFLEXIÓN Y CORRECCIÓN DEL PASADO EXAMEN 18/02/2016

El pasado 18 de febrero realizamos un examen en el que se incluían tres temas: Números complejos el cual era completamente nuevo para nosotros; un segundo tema sobre vectores, ya dado en el curso anterior aunque este con más contenido; y un tercero sobre cónicas que al igual que el primero no teníamos ninguna idea sobre él. 
El examen constaba de 6 ejercicios bastante complejos para el conocimiento que teníamos, en ellos se incluía algún apartado en el que había que demostrar ciertas cuestiones, los cuales no sabía como hacer muy bien. A continuación voy a comentar mi examen:
EJERCICIO 1: constaba de una ecuación de números complejos la cual no supe como resolver.
EJERCICIO 2: este ejercicio era sobre vectores, el apartado a era una cuestión sobre si el sistema S=(û,^v) ex una base de V2 el cual comparado con el examen corregido del profesor coincide la respuesta. El apartado b tambien coincide, el c esta bien y el d está mal.
EJERCICIO 3: el apartado está mal ya que al calcular los lados no tengo el mismo resultado; el apartado b también me da 45º; el c no le hice y el d tengo la mitad bien.
EJERCICIO 4: no le tengo resuelto.
EJERCICIO 5: tengo bien la excentricidad, también me da una hipérbola, la c me da igual. Y el apartado b no le hice ya que no sabía como había que resolverlo.
EJERCICIO 6: le tengo entero bien pero me faltan calcular 3 elementos de la hipérbola, la distancia focal, los ejes transversos menor y mayor.

SUCESIONES MONÓTONAS

• Sucesiones monótonas crecientes: una sucesión es monótona creciente cuando cada término es menor o igual que el siguiente.

• Sucesiones estrictamente crecientes: una sucesión es monótona decreciente cuando cada término es menor que el término siguiente.

• Sucesiones monótonas decrecientes: una sucesión es monótona decreciente cuando cada término es mayor o igual que el siguiente.

• Sucesiones estrictamente decrecientes: una sucesión es estrictamente decreciente cuando cada término es mayor que el siguiente.

Por lo tanto obtenemos que:

EJERCICIO:

SUCESIONES ACOTADAS.

• Sucesiones acotadas superiormente: una sucesión está acotada superiormente por un número real K si todos lo términos de la sucesión son menores o iguales que K. A K se le llama cota superior de la sucesión.

• Sucesiones acotadas inferiormente: una sucesión está acotada inferiormente por un número P si todos los términos de la sucesión son mayores o iguales que P. A P se le llama cota inferior de la sucesión.

• Sucesiones acotadas: una sucesión está acotada si lo está superior e inferiormente. 

SUCESIONES.

• Una sucesión es una secuencia de números reales, ordenado uno detrás de otro. Cada uno de estos términos se denomina término y se designan por:

FORMAS DE EXPRESAR UNA SUCESIÓN:

1. De término general: cuando conocemos la fórmula de un término cualquiera o término general. A partir de esta fórmula se puede conocer cualquier término de la sucesión.
2. Ley de recurrencia: cuando conocemos la relación entre cualquier término y los anteriores.

EJERCICIOS: