- Tasa de variación instantánea:
- Una función es derivada cuando es derivable en todos los puntos de su dominio.
- Derivada lateral de un función f en xº:
- Proposición: si una función es derivable en xº entonces es derivable por la izquierda y por la derecha en xº.
Función derivada de f (f ')
- Relación entre el dominio de f y f '.
Cuando la f es derivable:
- Ejercicio de aplicación de la tasa de variación media:
- Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto:
Observaciones:
- TVM1= TVM2 porque acaban en el mismo punto.
- TVM (g[ x1 , x2 ]
- La secante en el límite termina siendo la tangente.
- Ecuación de la recta tangente
Punto: [x1 , g(x1)]
Pendiente: g(x1)
- Ecuación de la recta normal (recta perpendicular a la tangente)
Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1.
m*m'= -1
- Gráficas donde la derivada es igual a 0:
- Si una función es derivable por la izquierda y por la derecha en un punto y las derivadas laterales coinciden, eso no implica que haya recta tangente.
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