POLINOMIOS:

Para poder definir lo que es un polinomio hemos ido definiendo y nombrando cada parte de estos.

Por lo que un polinomio lo definimos como una expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios. 

Ejemplo: x³+5x²+9x+4

A partir de los polinomios podemos sacar lo que es el valor numérico de un polinomio, la raíz de un polinomio y una función polinómica.

TEMA 2- ÁLGEBRA: Polinomios, Ecuaciones y Sistemas.

Como introducción del nuevo tema, hemos realizado unos ejercicios para ver si aún recordábamos algo sobre estas cuestiones.

Este ejercicio consiste en calcular el cociente y el resto de cada una de esas divisiones, las cuales se resuelven por medio de la regla de Ruffini; este método os lo explicaré más adelante una vez que lo hayamos dado primero en clase. 

RACIONALIZAR:

Es un proceso por el cual hacemos desaparecer los radicales del denominador de una fracción.

Estos son los procedimientos:

Para entender mejor este procedimiento hemos hecho unos ejercicios en los que se podía resolver mediante racionalización o "simplificando" la fracción.

A través de dichos ejemplos, vemos que tanto racionalizando como "simplificando" las fracciones queda el mismo resultados de ambas formas. Por lo que podeís resolver de la manera que os parezca mas sencilla.

RAZONAMIENTO DE LOS NÚMEROS RADICALES:

Un número es radical si:

Se dice que todo número racional es radical pero esta afirmación no es cierta para unos determinados números como son: el número pi, el número e y el número de oro, ya que no son racionales pero si radicales.

De esa teoría llegamos a la proposición:

Afirma que si p pertenece a los número racionales, entonces, p pertenece a los números reales.

Para comprender estas teorías mejor hemos creado este cuadro que explica que los números reales abarcan toda la parte de los números racionales y una pequeña parte de los irracionales; dentro de este cuadro también están los números algebraicos al cual pertenece el número de oro; y la otra parte que son los números irracionales a los cuales pertenecen el número pi y el número e, y todo este conjunto forman los números REALES.

ECUACIÓN DIOFÁNTICA Y TERNAS PITAGÓRICAS

Las ternas pitagóricas son 3 números naturales que demuestran el teorema de Pitágoras y verifican la ecuación: 

La ecuación diofántica es aquella que esta planteada con números enteros y que su resultado es también un número entero.

NÚMEROS RADICALES Y RACIONALES

Hoy, nuestro profesor nos ha estado hablando de los números radicales, teníamos planteado un ejercicio del día anterior, el cual había que demostrar si era radical o no y por qué pensábamos que era esa la respuesta correcta.
El ejercicio era este: 

Y hemos llegado a la conclusión de que no es un número radical ya que es una suma de dos números racionales y el resultado no daría un número entero, si no la misma operación.

Como el número en sí no era radical, nos ha propuesto demostrar que si elevábamos este número al cuadrado, el resultado ahora era radical o no.
Para ello necesitamos conocer el triángulo de Pascal y  las reglas de los productos notables.

                                                                            

TRIÁNGULO DE PASCAL

PRODUCTOS NOTABLES

El ejercicio planteado ha sido este:

Al realizar el ejercicio hemos comprobado que no pertenece a los números radicales ya que el resultado vuelve a dar una suma de un número entero y un número racional en este caso y es una operación no un número radical.

Introducción del blog: 


Para comenzar con este blog, comentaré primero lo que voy a publicar durante este año. De lo que hablaré serán de las clases de matemáticas de 1º de Bachillerato, de lo que hemos dado ese día en clase y de las opiniones que tengo acerca de esos ejercicios y explicaciones.

¡ESPERO QUE OS GUSTE!